Bu makale, ASQ (American Society for Quality) tarafından yayınlanan Six Sigma Forum Magazine dergisinin 2005 yılı Ağustos sayısından alınarak aslına uygun olarak tercüme edilmiştir.

Süreciniz optimum
seviyesinde mi?

Shree Phadnis / QAI India Ltd.

SÜREÇ KARARLILIĞINI DOĞRULAMAK İÇİN TREND SÜREÇ DAVRANIŞI GRAFİKLERİNİ KULLANIN.

Çoğu Altı Sigma uygulayıcısına zaman dizilerindeki verilere bakarken trendlere ve döneme bağlılığa dikkat etmeleri öğretilir. Süreçler zaman sırasına göre çizildiklerinde akılda kalan şey geçişlerin, trend ve çevrimlerin görüntüsüdür.
Korelasyonlar ile başa çıkmanın bir yolu da gözlemler arasındaki süreyi genişletmektir. Daha sonra tahmin ve denetim için korelasyonları varsaymayan istatistiksel araçlar kullanılabilir. Korelasyonlar süreç açısından doğal olduğunda ve örnekleme sıklığı azaltılamadığında Altı Sigma uygulayıcılarına genellikle zaman serisi yöntemleri kullanmaları önerilir.
Joseph D. Conklin yakın zamanda yazdığı bir makalede örnek bir şirketin korelasyon yapılmış satış verilerini ve otoregresif yöntemini kullanarak zaman serisi modelleme konuşunu inceledi(1). Bu makale için örneği yeniden oluşturdum ve gürültü içeren neden-sonuç etkisinin süreci etkilediği durumlarda, zaman serisi modellemenin dezavantajlarını göstermek için, veri ve süreci dönemlere bağlı olmayan bir trend süreç davranışı grafiğinde analiz ettim. Süreçlerde neden-sonuç ilişkilerini tahmin etmek ve anlamak için süreç davranış grafiklerinin nasıl kullanılacağını da açıklayacağım.
Conklin'in verileri Tablo 1'de gösterilmiştir. Zaman serisini modellemek için üç aylık dönemleri belirlemiş, her üç aylık dönem için göstermelik değişkenler oluşturmuş ve satışları açıklayan bir regresyon modeli oluşturmuştur. Kestirici olarak da her üç aylık dönemin ve bir önceki ayın satış değerleri kullanılmıştır. 
Conklin'in analizi, Şekil 1'de yeniden oluşturulmuştur. Modelin uygun olduğunu, tahminlerinin iyi sonuçlar verdiğini ve tahmin ve süreç izleme işlemleri için kullanılabileceğini göstermektedir. Ancak model iyi görünse de hala satışlardaki varyasyonun nedeninin rutin varyasyon mu, yoksa süreçteki istisnai varyasyonlar mı olduğunu belirtmemektedir. Özellikle bu konuyu inceleyen bir analiz, satış sürecini daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır.
Süreç geçmişte öngörülebilir varyasyonlar gösterdiyse, ileriyi görmek için geçmişten faydalanabilirsiniz. Süreç davranış grafikleri sayesinde rutin varyasyon ile istisnai varyasyon arasındaki farkları görebilirsiniz. Şekil 2'de verilerin süreç davranış grafiği gösterilmiştir ve burada verilerin seri korelasyonları, trendleri ve büyük olasılıkla döneme bağlı olma durumları olduğu görülmektedir.

Otokorelasyon ve Döneme Bağlılık
Otokorelasyon, süreç davranış grafiğini iki şekilde etkiler:
1. Gereğinden fazla otokorelasyon, devam eden kayıt üzerinde gözle görülür bir etki yapacaktır.
2. Gereğinden fazla otokorelasyon, hesaplanmış olan 3s limitlerini etkileyecektir.
Burada dikkat edilmesi gereken sözcük, “aşırı” sözcüğüdür. Ufak otokorelasyonların devam eden kayıt veya 3s limitleri üzerinde çok az etkisi olur. Ancak 0,8'den daha büyük otokorelasyonlar, kontrol limitlerinin daralmasına neden olurlar. Bu veri dizisinde birinci aralıkta 0,977 gibi büyük bir korelasyon katsayısı vardır ve bu da hesaplanan limitlerin dar olacağını gösterir. 
Bu düzeltilmiş formülü kullanarak korelasyonların sigma değerini hesaplayabilirsiniz:(2)
s = R bar/(1,128 x karekök (1-R2)). Bu durumda s değeri 2,65 yerine 12,43 olmaktadır ve Şekil 3'teki kontrol grafiğini verir. Grafikten görüldüğü gibi ayarlanan 3s limitleri dışında hiçbir nokta yoktur; ancak veriler açık şekilde trendlerin ve bir miktar döneme bağlılığın olduğunu göstermektedir.

(Makalenin tamamını görselleri ile beraber basılı nüshada bulabilirsiniz.)